|
[点评]用比较法证明不等式步骤中，关键是对差式的变形．在我们所学的知识中，对式子变形的常用方法除了配方、通分，还有因式分解．这节课我们将继续学习比较法证明不等式，积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用．（板书课题）设计意图：复习巩固已学知识，衔接新知识，引入本节课学习的内容．（二）新课讲授【尝试探索，建立新知】（教师活动）提出问题，引导学生研究解决问题，并点评．（学生活动）尝试解决问题．[问题]1、化简2、比较与（）的大小．（学生解答问题）［点评］①问题1，我们采用了因式分解的方法进行简化．②通过学习比较法证明不等式，我们不难发现，比较法的思想方法还可用来比较两个式子的大小．设计意图：启发学生研究问题，建立新知，形成新的知识体系．【例题示范，学会应用】（教师活动）教师打出字幕（例题），引导、启发学生研究问题，井点评解题过程．（学生活动）分析，研究问题．［字幕］例题3已知 a ， b 是正数，且，求证［分析］依题目特点，作差后重新组项，采用因式分解来变形．证明：（见课本）［点评］因式分解也是对差式变形的一种常用方法．此例将差式变形为几个因式的积的形式，在确定符号中，表达过程较复杂，如何书写证明过程，例3给出了一个好的示范．［点评］解这道题在判断符号时用了分类讨论，分类讨论是重要的数学 思想方法．要理解为什么分类，怎样分类．分类时要不重不漏．［字幕］例5甲、乙两人同时同地沿同一条路线走到同一地点．甲有一半时间以速度 m 行走，另一半时间以速度 n 行走；有一半路程乙以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走，如果，问甲、乙两人谁先到达指定地点．[分析]设从出发地点至指定地点的路程为，甲、乙两人走完这段路程用的时间分别为，要回答题目中的问题，只要比较、的大小就可以了．解：（见课本）［点评］此题是一个实际问题，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题．要培养自己学数学，用数学的良好品质．设计意图：巩固比较法证明不等式的方法，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法．培养学生应用知识解决实际问题的能力．【课堂练习】（教师活动）教师打出字幕练习，要求学生独立思考，完成练习；请甲、乙两位学生板演；巡视学生的解题情况，对正确的给予肯定，对偏差及时纠正；点评练习中存在的问题．（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演．［字幕］练习：1、设，比较与的大小．2、已知，求证设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用．灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号．反馈信息，调节课堂教学．【分析归纳、小结解法】（教师活动）分析归纳例题的解题过程，小结对差式变形、确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤．（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上．1、比较法不仅是证明不等式的一种基本、重要的方法，也是比较两个式子大小的一种重要方法．2、对差式变形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等．3、会用分类讨论的方法确定差式的符号．4、利用不等式解决实际问题的解题步骤：①类比列方程解应用题的步骤．②分析题意，设未知数，找出数量关系（函数关系，相等关系或不等关系），③列出函数关系、等式或不等式，④求解，作答．设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握用比较法证明不等式的知识体系．（三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识及数学 思想与方法．（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记．本节课学习了对差式变形的一种常用方法因式分解法；对符号确定的分类讨论法；应用比较法的思想解决实际问题．通过学习比较法证明不等式，要明确比较法证明不等式的理论依据，理解转化，使问题简化是比较法证明不等式中所蕴含的重要数学思想，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，并在以后的学习中继续积累方法，培养用数学知识解决实际问题的`能力．设计意图：培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，巩固所学的知识，领会化归、类比、分类讨论的重要数学 思想方法．（四）布置作业1、课本作业：P17 7、8
学校将推出文明班级评比活动，一周一次，颁发流动红旗，要比班风，比学风，比校风，比文明，比纪律，比学习，要让龙泉的每一个学生都成为文明守纪，成绩优异的好孩子在这边，老师还有几句话想对毕业班的同学说这个学期你们进入了一个非常关键的学习阶段，将迎来毕业考试，老师真心地希望你们以新学期作为新的起点，找准方向去努力，相信你们都会取得新的进步争取在这最后的一个学期里，在各个方面都为其他年级的弟弟、妹妹们做出表率，给老师、同学们留下一个好的印象，也给自己留下一段美好的回忆同学们，新的学期是一个新的开始，是一轮新的希望，更是一个新的征程，让我们全校师生上下一心，以更新的理念，更新的姿态，更加扎实的行动来证明：从现在开始，我们一定会做得更好
4离心率定义：椭圆的焦距与长轴长的比e＝ ，叫做椭圆的离心率因为a>c>0,所以0
板书：默默奉献)5、“神舟五号”载人飞船发射──巨大的成功(1)随着“神舟五号”的飞天，全世界都记住了一个中国人的名字——(杨利伟)(2)孩子们，杨利伟在走下飞船接受采访的时候用三句话概括了他21小时的太空旅行，这三句话你们找到了吗出示句子：飞船飞行正常我自我感觉良好我为祖国骄傲(3)杨利伟在告诉我们什么(三)情感升华1、提升感悟：“神舟五号”的成功航天飞行，向全世界证明了中国已经成为第三个独立掌握载人航天技术的国家，这是许多单位和工作人员共同努力的结果这么多单位和工作人员要完成同一件事，需要的是什么精神(勇于实践、不懈努力、团结合作、默默奉献)2、小结：是啊，为了“神舟五号”，有多少人忘我工作，默默奉献，他们付出的是时间、是智慧，甚至是——生命 |
